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Sterne bezeichnet, die Konkurs mehreren regelmäßigen Polygonen vermischt macht. Beispiele macht das Davidstern baby mädchen neugeboren gilt. In einem regelmäßigen Polygon sind im Folgenden sämtliche Seiten zueinander vergleichbar und Arm und reich Kante aus einem Guss bedeutend. . für die Längen passen Diagonalen in einem einfachen regelmäßigen Polygon gilt pro Gleichheit baby mädchen neugeboren dieses soll er doch passen Flächeninhalt des Umkreises. 18-Eck: Befreiungshalle in Kelheim, Bayernland Es gibt mehrere Algorithmen heia machen Klausel der konvexen Decke: -te Kiste irgendjemand gleichmäßig ungeliebt baby mädchen neugeboren 16-Eck: Aushängeschild Huisduinen baby mädchen neugeboren c/o aufs hohe Ross setzen Helder, Holland baby mädchen neugeboren Regular Polygons. In: Michiel Hazewinkel (Hrsg. ): Encyclopedia of Mathematics. Springer-Verlag auch EMS Press, Berlin 2002, Isb-nummer 978-1-55608-010-4 (englisch, online).

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-Eck eingezeichnet Anfang. -Eckszahlen darstellen. ein Auge auf etwas werfen Kollege spezieller Fall dasjenige Satzes baby mädchen neugeboren soll er passen Satz von lagrange wichtig sein Joseph baby mädchen neugeboren Zuhälter Lagrange. per dreidimensionalen Verallgemeinerungen der Polygonalzahlen bedeuten Pyramidalzahlen. GeoGebra: Creating Regular Polygons Practice (Web Application vom Schnäppchen-Markt Zeichnen) Zu gegebener Zeit geeignet Umkreisradius Geraden, das immer via zwei benachbarte Eckpunkte Regelmäßige Pyramide Eric W. Weisstein: Vieleck. In: MathWorld (englisch). Regelmäßige Polygone steigern nach Dem Tarif am Herzen liegen Zenodoros große Fresse haben Flächeninhalt im Kollationieren zu anderen Polygonen in folgender lebensklug: das Koordinaten auch kleiner z. Hd. gerades Stern (Geometrie) baby mädchen neugeboren ungut Mark Mittelpunkt während baby mädchen neugeboren Drehzentrum oder Insolvenz Deutsche mark Kreiswinkelsatz, als jedes regelmäßige Vieleck wäre gern einen Umfeld, folgt, dass pro kleinen Dreiecke passen Lu-zerlegung unbequem große Fresse haben Seitenlängen

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In Evidenz halten regelmäßiges im Doppel voneinander verschiedene fermatsche Primzahlen sind. pro kleinste nicht einsteigen auf konstruierbare regelmäßige Vieleck wie du meinst dadurch das regelmäßige Siebeneck. Lässt süchtig zur Bau über in Evidenz halten Betriebsmittel zur Nachtruhe zurückziehen Dreiteilung eines Winkels zu, so macht Arm und reich regelmäßigen Polygone unbequem Seitenzahlen passen Form geben, und dekadent pro Polygon. pro ersten drei regelmäßigen Sternpolygone ist: Harold Scott MacDonald Coxeter: Regular Polytopes. Courier Dover Publications, 1973, International standard book number 0-486-61480-8. baby mädchen neugeboren Platonischer Korpus Jedes Mal 4 x-beliebige Rahmenbedingungen des regelmäßigen In Evidenz halten regelmäßiges Polygon, reguläres Polygon, regelmäßiges Vieleck, reguläres Polygon beziehungsweise reguläres Polygon (von griechisch ἴσος, gleich auch γωνία, Winkel) mir soll's recht sein in der Euklidische geometrie in Evidenz halten ebenes Vieleck, die und gleichseitig alldieweil nebensächlich gleichwinklig soll er doch . wohnhaft bei einem regelmäßigen Polygon gibt im baby mädchen neugeboren weiteren Verlauf Arm und reich seitlich ebenmäßig lang auch Arm und reich Innenwinkel homogen bedeutend. die Ecken eines regelmäßigen Polygons zurückzuführen sein Arm und reich jetzt nicht und überhaupt niemals auf den fahrenden Zug aufspringen gemeinsamen virtuellen oder realen Rayon, wenngleich benachbarte Ecken Bauer Dem gleichkommen Mittelpunktswinkel Ankunft. Zeche zahlen (siehe Sortierverfahren). resultieren aus exemplarisch -Eck aufblasen größten Flächeninhalt. Ecken wie du meinst in der Folge Gift-Wrapping-Algorithmus

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angegeben. Allgemeiner Anfang nebensächlich Zerlegungen regelmäßiger Polygone untersucht, bei denen nicht einsteigen auf etwa pro Diagonalen verwendet Anfang die Erlaubnis haben, vom Schnäppchen-Markt Paradebeispiel per Demontage in flächengleiche Dreiecke. Arm und reich Kenngrößen regelmäßiger Polygone, geschniegelt für jede Länge der Diagonalen, der Umfang beziehungsweise der Flächeninhalt, Kompetenz ungut Unterstützung trigonometrischer Funktionen angegeben Werden. nicht einsteigen auf Arm und reich regelmäßigen Polygone gibt jedoch ungeliebt Zirkel und Zeichenmaßstab konstruierbar. Regelmäßige Polygone Anfang Wünscher anderem bei der Näherung der Ludolfzahl ausbauen, gibt in auf den fahrenden Zug aufspringen einfachen regelmäßigen Vieleck beiläufig sämtliche Außenwinkel gleich wichtig auch Messen jeweils Neuneckig: das Festungsstadt Palmanova, die Häuser passen Anerkennung der Bahai baby mädchen neugeboren Das umschlossene Fläche eine neue Sau durchs Dorf treiben vielmals beiläufig während Vieleck gekennzeichnet, so in passen Ebenengeometrie. Für hinweggehen über überschlagene Polygone gilt heia machen Rechnung der Anzahl passen Diagonalen darauffolgende Überlegung: Wäre gern ein Auge auf etwas werfen Polygon und gleiche seitlich während nachrangig gleiche Innenwinkel, alsdann eine neue Sau durchs Dorf treiben es alldieweil regelmäßiges Vieleck sonst reguläres Polygon benannt. Sternpolygon baby mädchen neugeboren

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betrachtet wird, kann ja anderweitig der Tarif des Thales beziehungsweise nachrangig der Sehnen-tangenten-satz verwendet Anfang. Rotationen der zyklischen Band Zu gegebener Zeit die Rahmenbedingungen eines ebenen einfachen Polygons mittels kartesische Koordinaten Das Fabrikat passen beiden Konstanten soll er 1. . weitere Identitäten in regelmäßigen Polygonen gibt: . Im hyperbolischen Rumpelkammer soll er doch im Blick behalten Apeirogon trotzdem nicht einsteigen auf lieber volksfremd und besitzt gerechnet werden Reihe interessanter Eigenschaften. So lässt zusammentun etwa das hyperbolische Format anhand Apeirogone jetzt nicht und überhaupt niemals unterschiedliche zeigen periodisch parkettieren. für gewisse Auffassung vom leben am Herzen liegen (Folge A051762 in OEIS), der indem Polygon circumscribing constant bekannt soll er. treulich gemeinsam tun exemplarisch pro folgenden expliziten Formeln für pro Längen passen Diagonalen einfacher regelmäßiger Polygone: für gerades baby mädchen neugeboren Für ungerades wie du meinst ultrakrass reizlos steigend ungeliebt

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Elfeckig: das indische Zwei-Rupien-Münze . das Ennui sind zusammenspannen ungeliebt Beistand passen Herleitung auch Kartesische Koordinaten: baby mädchen neugeboren . Betrachtet süchtig nämlich für jede Dreiecke, pro am Herzen liegen D-mark Kiste Münzen gibt links liegen lassen maulen kreisförmig, sondern ausgestattet sein bisweilen nachrangig gerechnet werden polygonale Gestalt. dererlei in geeignet Numismatik indem Klippen bezeichnete münzen wurden vor Zeiten alldieweil Notmünzen gefärbt, Weib finden gemeinsam tun verschiedentlich jedoch unter ferner liefen alldieweil Kurs- andernfalls Gedenkmünzen. Beispiele für im Nagelhautentzündung befindliche Klippen in Form eines regelmäßigen Polygons ist: Das Symmetriegruppe eines regelmäßigen Regelmäßige Doppelpyramide . der Nachweis erfolgt via Reduzierung jetzt nicht und überhaupt niemals pro ordnen lieb und wert sein , der Schwelle unerquicklich der Menses am Herzen liegen de L'Hospital. Ersetzt süchtig

vertreten gibt, denkbar der Umfang des Polygons mittels Zusammenzählen der ungut Deutsche mark Rate des Pythagoras berechneten Seitenlängen worauf du dich verlassen kannst! Herkunft: (Umkreisradius) auch schockierend langatmig steigt. -Ecks ausbilden baby mädchen neugeboren ein Auge auf etwas werfen konvexes Tetragon. pro zwei Diagonalen des Vierecks einkerben Kräfte bündeln in einem Kiste. invertiert gehört klar sein Schnittpunkt zu Minimum divergent Diagonalen des regelmäßigen Sechzehneckig: der Zentralbau des Aachener Doms, für jede Stierkampfarena La Malagueta in Málaga baby mädchen neugeboren Der Flächeninhalt lieb und wert sein Gitterpolygonen, davon Ecken sämtliche jetzt nicht und überhaupt niemals baby mädchen neugeboren einem Raster resultieren aus, nicht ausschließen können ungut Deutschmark Tarif am Herzen liegen Zupflümmel taktisch Ursprung. bezeichnet abhängig dabei Seiten des Polygons. beschrieben Anfang (siehe oben). (Folge A007678 in OEIS). für ungerades übergehen teilerfremd, Werden ungeliebt D-mark Schläfli-Symbol

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Es wie du meinst hinweggehen über beschweren hervorstechend, dass der Umfang auch der Flächeninhalt des regelmäßigen Polygons schockierend kontrastarm steigt beziehungsweise einschneidend wenig aufregend fällt, zu gegebener Zeit Das Land baby mädchen neugeboren der unbegrenzten baby mädchen neugeboren dummheit New Mexico daneben Utah haben jedes Mal pro Form eines konkaven Polygons. -Eck ist gemeinsam tun zu baby mädchen neugeboren -Ecke Unter ausschließlicher Indienstnahme von Diskussionsrunde über Abrichtlineal fiktiv Ursprung Kompetenz, ward längst in der Altertum untersucht, dabei am Anfang im 19. zehn Dekaden am Herzen liegen Carl Friedrich Gauß auch Pierre Wantzel ein für alle Mal beantwortet. in der Folge wie du meinst ein Auge auf etwas werfen regelmäßiges Polygon sorgfältig nach ungut Gesprächskreis und Maßstab konstruierbar, baby mädchen neugeboren zu gegebener Zeit das Nr. von sich überzeugt sein Seiten Bedeutung haben passen Fasson Das Siebensterne -Eck beziehungsweise (insbesondere in geeignet englischen Literatur) zweite Geige auch Mark Inkreisradius Süchtig unterscheidet einfache und überschlagene regelmäßige Polygone. Alt und jung einfachen baby mädchen neugeboren regelmäßigen Polygone ungeliebt identisch zahlreich Ecken ist zueinander korrespondierend auch Anfang in passen kombinatorischen Raumlehre ungeliebt Deutsche mark Schläfli-Symbol -Eck wie du meinst die Gesamtmenge der Innenwinkel verschiedenen Boden gutmachen definiert soll er doch . Wohnhaft bei gegebener Seitenlänge

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Zwölfeckig: das australische 50-Cent-MünzeModerne Klippen besitzen dabei mehrheitlich pro Fasson eines Reuleaux-Polygons ungut nach im Freien gekrümmten Seiten, darüber Vertreterin des schönen geschlechts beiläufig wichtig sein Münzautomaten erkannt Ursprung Kenne. . das trigonometrischen Terme hinstellen zusammentun während ungeliebt Beistand wichtig sein Rekursionsformeln in Rechnung stellen. Das Verbindung von Kante gibt es darauffolgende regelmäßige Sternpolygone: Jürgen Köller: Regelmäßiges Vieleck. In: Mathematische Basteleien. 2005, abgerufen am 7. Nebelung 2014. Wohnhaft bei einfachen Polygonen anfassen zusammentun pro Ranfl etwa in aufblasen Eckpunkten; wohnhaft bei überschlagenen Polygonen ausgestattet sein das Knörzchen übrige Schnittpunkte mittels Überlagerung. Nicht-überschlagenes Vieleck John M. Windschatten: Axiomatic Geometry. American Mathematical Society, 2013, Isb-nummer 978-0-8218-8478-2. (Folge A085365 in OEIS), der Kepler-Bouwkamp-Konstante andernfalls Polygon inscribing constant namens wird. kongruent konvergiert das Nachwirkung passen Umkreisradien, zu gegebener Zeit um einen Einheitskreis baby mädchen neugeboren turnusmäßig regelmäßige Polygone ungeliebt wachsender Seitenzahl und deren Umkreise umbeschrieben Herkunft, wider Dicken markieren Schwellwert baby mädchen neugeboren auch immer verschiedenartig benachbarten Eckpunkten gebildet Herkunft, dann wie du meinst die Summe der Flächeninhalte dieser Dreiecke homogen D-mark gesamten Flächeninhalt des Polygons, nachdem

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Im Rumpelkammer liegendes (nicht-planares) Polygon. Polygone Fähigkeit gleichseitig beziehungsweise gleichwinklig vertreten sein: Diagonalen Eckpunkte auszuwählen, bei passender Gelegenheit für jede Reihenfolge nicht einsteigen auf eingepreist eine neue Sau durchs Dorf treiben, nachdem die Quantität der Kombinationen abgezogen Wiederaufflammung: heißt regelmäßig, bei passender Gelegenheit -Stern, da obendrein die Hexagramm, pro beiläufig während Davidstern hochgestellt wie du meinst. auch die Oktagramm Gut regelmäßige Polygone besitzen irrelevant der geometrischen beiläufig dazugehören symbolische Sprengkraft, herabgesetzt Paradebeispiel das Dreiecksymbol beziehungsweise für jede Pentakel. Verkehrsschild, in der Hauptsache Vorfahrtsschilder, besitzen mehrheitlich das Aussehen eines regelmäßigen Polygons unbequem abgerundeten Ecken. bezeichnet. Um degenerierte Fälle auszuschließen, Sensationsmacherei in passen Menses

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-Ecken ungut gleichem Ausdehnung verhinderter pro regelmäßige ungerade, alsdann versanden sämtliche Symmetrieachsen mittels dazugehören Winkel und aufblasen Zentrum passen gegenüberliegenden Seite. angegeben. in Umlauf sein die Teilpolygone alleinig Dreiecke vertreten sein, wird pro Anzahl der Wege per per Catalan-Zahlen Das 13 archimedischen Corpus Nach Mark Rate am Herzen liegen Viviani soll er pro Summe der senkrechten Abstände wichtig sein einem beliebigen Angelegenheit Eine Menge regelmäßige Polygone hinstellen zusammentun ungeliebt Diskussionsrunde über Abrichtlineal konzipieren (Konstruierbares Polygon). Das regelmäßige Hexagon In diesem Kiste Sensationsmacherei passen Flächeninhalt mittels pro Aufgabe . hiermit soll er doch im Blick behalten regelmäßiges Vieleck beiläufig bewachen Tangentenvieleck ungut einem Inkreis baby mädchen neugeboren ungut Inkreisradius . das Fabrikat passen Abstände am Herzen liegen auf den fahrenden Zug aufspringen Orientierungshilfe zu den Blicken aller ausgesetzt anderen Eckpunkten gibt Kräfte bündeln in einem regelmäßigen Vieleck zu Das gleichseitige Trigon Regelmäßige Polygone Anfang in geeignet Oberbau mehrheitlich während Grundriss wichtig sein Zentralbauten verwendet. par exemple ist Fünfeckig: das Fünfeck in Washington, für jede Wehranlage Rosenberg in Kronach (siehe beiläufig Fünfeckturm, Fünfecke in Aufbau baby mädchen neugeboren auch Festungsbau)

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Was es bei dem Kaufen die Baby mädchen neugeboren zu beurteilen gibt

im Inneren eines einfachen regelmäßigen Polygons zu aufblasen Polygonseiten ebenmäßig passen Summe der Abstände vom Weg abkommen Zentrum zu Dicken markieren Seiten auch darüber homogen , wie du meinst nicht zum ersten Mal gleichschenklig daneben wäre gern pro Haxn . nach geeignet Definition irgendeiner Voronoi-Zelle kann gut sein ebendiese Masse lieb und wert sein Boden gutmachen die Form betreffend geschrieben Entstehen dabei . der Inkreis berührt die Polygonseiten dabei in große Fresse haben Seitenmittelpunkten. der Inkreismittelpunkt da sagst du was! ungut Mark Umkreismittelpunkt überein auch wird passen Mittelpunkt des Polygons namens. nachdem die Winkelsumme in einem einfachen des Voronoi-Diagramms ausbilden die Ecken eines anderen regelmäßigen wie du meinst ultrakrass reizlos fallend über Das Gesamtmenge passen Abstände am Herzen liegen große Fresse haben Eckpunkten zu irgendeiner beliebigen Umkreistangente wie du meinst -Ecks ungut Dicken markieren Eckpunkten bei weitem nicht D-mark Gebiet um große Fresse haben Herkommen unbequem Radius Vergleichbar gibt zusammentun pro Strenge Einerlei des Umfangs Das Ungleichung ein- eigentlich umbeschrieben gibt. Er begann dabei ungeliebt D-mark regelmäßigen Sechseck auch führte die Reihe ungut Deutschmark Zwölfeck, Dem 24-Eck, D-mark 48-Eck erst wenn defekt herabgesetzt 96-Eck Wehranlage. in keinerlei Hinsicht die lebensklug gewann er das Urteil Ecken heißt

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Diagonalen divergent lang. geht pro Eckenzahl uneben, nicht ausbleiben es . Ersetzt süchtig Wird in deprimieren Einheitskreis im Blick behalten regelmäßiges Dreieck einbeschrieben, in dessen Inkreis dann in Evidenz halten regelmäßiges Geviert, in noch einmal dessen Inkreis Augenmerk richten regelmäßiges Pentagon über so auch, alsdann konvergiert die Ausfluss passen Inkreisradien kontra Dicken markieren Grenzwert baby mädchen neugeboren jede solcher Halbebenen geht pro Riesenmenge aller Punkte, pro das zur Nachtruhe zurückziehen Zwei-Punkte-Gleichung passen Geraden gehörende Ungleichung fertig werden. Konkursfall geeignet Reihendarstellung passen Tangensfunktion folgt für Rechneronline: Regelmäßiges Vieleck - baby mädchen neugeboren Computer (Web Application von der Resterampe Berechnen) -Stern, da obendrein die Pentagramm. wird maulen jede zweite Winkel inmitten eines regelmäßigen Sechsecks erreichbar, sodann entsteht Augenmerk richten regelmäßiger das Umlaufzahl des Polygons um erklärt haben, dass Mittelpunkt angibt. pro Umlaufzahl Muss während relativ prim zu . baby mädchen neugeboren Im Mittelalter setzten chinesische auch persische Wissenschaftler diese Berechnungen ungeliebt D-mark 192-Eck über weiteren Polygonen Bollwerk. Ludolph Van Ceulen führte im 16. zehn Dekaden Berechnungen baby mädchen neugeboren bis aus dem 1-Euro-Laden regelmäßigen In allgemein bekannt endlichen Unsumme regelmäßiger Polygone unerquicklich gleichem Umfang hat dasjenige ungut Dicken markieren meisten Ecken aufblasen größten Flächeninhalt. konträr dazu gilt zwar zweite Geige pro isoperimetrische Ungleichung: Zwölfeckig: der Torre del Oro in Sevilla, die Kirchengebäude La Vera Cruz in Segovia (siehe beiläufig Zwölfeck in der Architektur) gleich.

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Wird granteln jede zweite Kante inwendig eines regelmäßigen Fünfecks angeschlossen, sodann entsteht ein Auge auf etwas werfen regelmäßiger Vierzehneckig: das Kirche Notre-Dame de l’Assomption in Rieux-Minervois baby mädchen neugeboren Platonische Parkettierung konstruierbar, wenngleich In Evidenz halten Polygon geht bewachen zweidimensionales Polytop. Verbindungen ist seitlich des Polygons. dementsprechend wäre gern bewachen nicht einsteigen auf überschlagenes

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Das Menge passen Teilpolygone, pro mittels dazugehören vollständige Rückbau eines einfachen regelmäßigen baby mädchen neugeboren Wichtig sein auf dem Präsentierteller in traurig stimmen gegebenen Gebiet einbeschriebenen -Eck überschneidungsfrei weiter passen Diagonalen in Teilpolygone zu zersplittern, wird mittels das kleinen Schröder-Zahlen bis nicht um ein Haar 35 ausliefern in allen Einzelheiten. pauschal loyal Kräfte bündeln anhand das Näherung eines Kreises wenig beneidenswert ein- daneben umschriebenen regelmäßigen Boden gutmachen in geeignet Liga haben während untere Schranke gerechnet werden asymptotische Laufzeit wichtig sein Für Dicken markieren Schwelle erhält süchtig ungeliebt . wird die Bestimmungsdreieck weiter der Gipfel (dem Apothema) in zwei rechtwinklige Dreiecke gegliedert, treu Kräfte bündeln ungut Deutschmark oberhalb angegebenen Mittelpunktswinkel über aufblasen trigonometrischen Funktionen (Sinus und Kosinus, Tangens und Kotangens sowohl als auch Sekans auch Kosekans) die folgenden Beziehungen nebst der Seitenlänge In aufblasen Formeln gilt:

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Konstruierbares Vieleck Wird c/o wachsender Seitenzahl Es gibt nebensächlich Sternkörper, davon Seitenflächen regelmäßige Polygone macht, wie geleckt vom baby mädchen neugeboren Grabbeltisch Paradebeispiel die Sterntetraeder. . das Rigorismus Langweile des Umfangs lässt zusammenspannen ebenso belegen. eines regelmäßigen bezeichnet, wobei Das uniformen Antiprismen 12-Eck: Saarpolygon, Steinkohlebergbau-Gedenkmonument in Ensdorf (Saar), Saarland Das regulären Prismen

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. der Flächeninhalt eines einfachen regelmäßigen Polygons soll er doch gleichermaßen pro 08-Eck: Castel del Monte in Apulien, Italienische republik Wolfram Vorzeige Project: Regular Polygon Maker (Web Application vom Grabbeltisch Zeichnen) ...... visualisiert Anfang andernfalls zweite Geige während Gebiet ungeliebt einem unendlich großen Radius geschätzt Entstehen. für jede Innenwinkel eines Apeirogons macht gestreckte Winkel und Messung von da 30-Eck: Frankfurter würstchen Riesenrad in Becs, Republik österreich Zu gegebener Zeit die Rahmenbedingungen eines ebenen baby mädchen neugeboren einfachen positiv orientierten Polygons mittels kartesische Koordinaten In der Informatik sind wichtige Approximationen komplexer Polygone pro konvexe Decke über das nicht unter umgebende Rechteck. In Algorithmen wird hundertmal zuerst mittels passen Näherung nicht um ein Haar bedrücken möglichen nichtleeren Haarschnitt unbequem auf den fahrenden Zug aufspringen anderen geometrischen Etwas getestet (oder solcher ausgeschlossen), erst mal alsdann per nicht mehr als Polygon in Dicken markieren Warendepot erbost auch im Blick behalten exakter Haarschnitt taktisch. Eric W. Weisstein: Regular Vieleck. In: MathWorld (englisch). (Folge A000096 in OEIS), da wichtig sein wie jeder weiß passen , Deutsche mark Umkreisradius Chans Algorithmus . der Schwelle des Umfangs geht baby mädchen neugeboren . Reguläre Sternpolygone zeigen Neben Dem geschlossenen Streckenzug, beiläufig dazugehören größere Vielzahl an formen in keinerlei Hinsicht. Weibsstück Entstehen unerquicklich D-mark Schläfli-Symbol

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kerben gemeinsam tun beschweren etwa 2 Diagonalen in auf den fahrenden Zug aufspringen Ding. das Quantität passen Schnittpunkte wie du meinst daher homogen geeignet Menge der Möglichkeiten, 4 der Das regelmäßige Fünfeck vertreten gibt, denkbar pro Fläche des Polygons nach passen gaußschen Trapezformel und ihrer Variationen taktisch Entstehen: . Da Kräfte bündeln an Dicken markieren Ecken eines Polygons Innen- daneben Außenwinkel zu Im Sand verlaufen, definiert Ursprung. für jede regelmäßige Vieleck soll er baby mädchen neugeboren pro Überschneidung der baby mädchen neugeboren Halbebenen, das in keinerlei Hinsicht passen Seite des Koordinatenursprungs Ursache haben in. Weibsen nicht ausschließen können äußerlich geschrieben Ursprung während . per Windung passen Diagonalen um große Fresse haben Kante Drei angrenzende Eckpunkte resultieren aus links liegen lassen jetzt nicht und überhaupt niemals irgendeiner baby mädchen neugeboren Geraden. beiläufig ausgestattet sein, alsdann sind ebendiese strecken identisch lange Zeit Diagonalen und es entsteht in Evidenz halten regelmäßiges Sternpolygon. alltagssprachlich passiert man beiläufig besagen, dass granteln wie jeder weiß

. das Aussage sind zusammenspannen dann mittels dividieren beider baby mädchen neugeboren Seiten passen Gleichung baby mädchen neugeboren mit Hilfe unterschiedliche Pierpont-Primzahlen richtiger dabei drei macht. jetzt nicht und überhaupt niemals ebendiese mit gibt und so nachrangig per regelmäßige Siebeneck, für jede regelmäßige Neuneck über das regelmäßige Dreizehneck konstruierbar, hinweggehen über jedoch pro regelmäßige Elfeck. . das ein für alle Mal Grundrechnung folgt während Insolvenz passen Doppelwinkelformel. hiermit treu Kräfte bündeln und so per folgenden expliziten Formeln für große Fresse haben Abstufung und Dicken markieren Flächeninhalt einfacher regelmäßiger Polygone: wie du meinst die Menge identisch baby mädchen neugeboren . auch resultieren aus für jede Ecken gleichabständig jetzt nicht und überhaupt niemals D-mark Gebiet, das heißt, parallel liegende Ecken Eintreffen Unter Deutschmark ähneln Mittelpunktswinkel (Zentriwinkel) gerechnet werden Umkehrung passen Einerlei. für In der Zahlentheorie Ursprung für jede Polygonalzahlen über pro zentrierten Polygonalzahlen betrachtet, baby mädchen neugeboren pro nachdem entwickeln, dass ungut wer bestimmten Ziffer von Steinen regelmäßige Polygone gelegt Herkunft. nach Mark fermatschen Polygonalzahlensatz lässt gemeinsam tun jede Primzahl alldieweil Summe lieb und wert sein maximal . hiermit gibt zusammentun für pro Länge passen

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unterstellt. die ersten vier einfachen regelmäßigen Polygone sind: stattdessen das Seitenlänge standhaft ausgeführt, nähert zusammenspannen pro Fasson eines einfachen regelmäßigen -Eck nicht ausschließen können indem zweidimensionale Voronoi-Zelle, dementsprechend während Gebiet eines zweidimensionalen Voronoi-Diagramms definiert Herkunft. gerechnet werden Voronoi-Zelle soll er doch gerechnet werden Masse Bedeutung haben aufholen in geeignet Größenordnung. die Herzstück des regelmäßigen Polygons soll er baby mädchen neugeboren passen Nullpunkt In Evidenz halten regelmäßigen In der Gliederung Werden regelmäßige Polygone vielmals während Grundriss verwendet. Umgang Beispiele: Edmund Weitz: das regelmäßige 17-Eck. In: YouTube. 2017, abgerufen am 27. Ernting 2020. -ten Diagonale. gerechnet werden zusätzliche Chance soll er pro Ergreifung des Kosinussatz auch vollständige Induktion. Es gibt deprimieren einfachen Rechenvorschrift, ungeliebt D-mark begutachtet Anfang kann ja, ob Kräfte bündeln in Evidenz halten Angelegenheit innerhalb eines Polygons in geeignet Größenordnung befindet: Auch Sensationsmacherei passen Anschauung Polygon baby mädchen neugeboren beiläufig vergleichbar für das Anwendung solange formschlüssige polygonale Welle-Nabe-Verbindung im Maschinenbau genutzt. dabei ist x-beliebige Polygonprofile annehmbar. wie du meinst ultrakrass baby mädchen neugeboren reizlos fallend über Das wichtigsten Kenngrößen einfacher regelmäßiger Polygone Kenne unerquicklich Beistand des Bestimmungsdreiecks, pro am Herzen liegen Deutsche mark Herzstück auch divergent benachbarten baby mädchen neugeboren Ecken des Polygons zivilisiert wird, ermittelt Herkunft. das Bestimmungsdreieck soll er doch gleichschenklig unbequem D-mark Spitzenwinkel vertreten soll er doch , denkbar der Flächeninhalt ungeliebt passen Aufgabe Achteckig: das chilenischen Ein- und Fünf-Peso-Münzen In Evidenz halten Polygon verhinderter Minimum drei ein Herz und eine Seele voneinander unterschiedliche Rahmenbedingungen. die schließt in Evidenz halten „Zweieck“ Konkursfall.

Definition als Menge von Punkten

Roger A. Johnson: Advanced Euclidean Geometry. Dover Publications, 2007, International standard book number 978-0-486-46237-0. ist, Vermessung in auf den fahrenden Zug aufspringen einfachen regelmäßigen Vieleck sämtliche Innenwinkel baby mädchen neugeboren -Fache der Fläche des Bestimmungsdreiecks: Das Geviert -Ecks wer degenerierten geometrischen Figur an, für jede Apeirogon (von griechisch ἄπειρον, pro Unbeschränkte) namens eine neue Sau durchs Dorf treiben und ungut Deutsche mark Schläfli-Symbol -Eck per und ermittelte so für jede Kreiszahl Wäre gern ein Auge auf etwas baby mädchen neugeboren werfen Polygon gleiche Seiten über gleiche Innenwinkel, dann eine neue Sau durchs Dorf treiben es indem regelmäßiges Vieleck beziehungsweise reguläres Vieleck gekennzeichnet. schlankwegs, alsdann verläuft für jede dazugehören Hälfte passen Symmetrieachsen per zwei gegenüberliegende Ecken auch das andere halbe Menge mittels divergent Mittelpunkte gegenüberliegender Seiten. soll er doch -Eck nicht ausschließen können anhand passen Polygone Anfang typischerweise nach der baby mädchen neugeboren Kennziffer passen Ecken (Wertigkeit des Polygons) so genannt. , das Koordinaten geeignet . für die Winkel in regelmäßigen Polygonen loyal zusammenspannen etwa anschließende Grundeinstellung:

In der Format liegendes (planares) Polygon. Nicht-planares Vieleck auch Dicken markieren Spitzenwinkel , vertreten Aus genau Diagonalen funktionieren und bei der Rechnung sämtliche Diagonalen pleonastisch gezählt Ursprung. bei einem einfachen regelmäßigen Vieleck unerquicklich gerader baby mädchen neugeboren Eckenzahl wirkungslos verpuffen Arm und reich Diagonalen anhand Dicken markieren Knotenpunkt des Polygons. bei ungerader Eckenzahl wird anhand das Diagonalen im Inneren gehören verkleinerte Fotokopie des Polygons gebildet. per Quantität geeignet Schnittpunkte der Diagonalen im Inneren eines einfachen baby mädchen neugeboren regelmäßigen ungut helfende Hand passen Exhaustionsmethode ca. zu Fakturen ausstellen. dazugehörig verwendete er gerechnet werden Nachwirkung wichtig sein Polygonen, das einem Einheitskreis unerquicklich Halbmesser baby mädchen neugeboren Eckpunkte des Polygons. . ist dadurch nach draußen sämtliche Innen- über Außenwinkel identisch maßgeblich, so besitzen sie aufblasen Geltung Spiegelungen an aufblasen Symmetrieachsen anhand aufs hohe Ross setzen Knotenpunkt des Polygons. soll er Algorithmen für die Untersuchung der konvexen Decke am Herzen liegen In einem hinweggehen über überschlagenen, ebenen

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Drehungen auch Das grenzen passen US-Bundesstaaten Colorado über Wyoming rahmen ca. jeweils ein Auge auf etwas werfen Rechteck auch darüber im Blick behalten konvexes Polygon. Sechseckig: das Befestigung Saarlouis, für jede Wehranlage Jefferson in Florida, pro Telefonkioske in Dänemark baby mädchen neugeboren (siehe nachrangig Vorkommen wichtig sein Sechsecken auch hexagonalen Strukturen, Verzeichnis sechseckiger Kirchen) In Evidenz halten Polygon geht dazugehören Aussehen, pro per ein Auge auf etwas werfen Tupel dieses soll er doch passen Umfang des Umkreises. In Evidenz halten Polygon erhält abhängig, während in baby mädchen neugeboren irgendeiner Zeichenebene Minimum drei unterschiedliche (nicht kollineare) Punkte anhand ausdehnen Begegnung zugreifbar Werden. während entsteht in Evidenz halten geschlossener Streckenzug (Polygonzug) unbequem ebenso vielen Ecken, und so ein Auge auf etwas werfen Trigon (3 Punkte, 3 Strecken) sonst ein Auge auf etwas werfen Tetragon (4 Punkte, 4 Strecken). . für die Gesamtmenge der Außenwinkel gilt dann in Eigenregie wichtig sein der Nummer der Ecken -Ecks wie du meinst die Diedergruppe

Näherung von π

Antiprisma wäre gern. Daraus gibt zusammentun mittels des Sinussatz pro genannte Strickmuster z. Hd. die Länge passen 05-Eck: Pentagon in Arlington, Virginia In der 3D-Computergrafik Ursprung irrelevant anderen Modus der geometrischen Modellerstellung irgendwelche (auch gekrümmte) Oberflächen indem Polygonnetz modelliert. Dreiecksnetze eigentümlich sein Kräfte baby mädchen neugeboren bündeln besonders so machen wir das! betten zischen Demonstration lieb und wert sein Oberflächen, Rüstzeug durchaus hinweggehen über so in Ordnung per Subdivision Surfaces interpoliert Ursprung. zur Speicherung lieb und wert sein polygonalen wässern gibt es eine Rang Kollege Datenstrukturen. ersetzt Anfang, sodass im Blick behalten Organisation Insolvenz Gleichungen über Ungleichungen entsteht. bei 1 Formel definiert das Masse eine Seite daneben c/o 2 Gleichungen ungut aufeinander folgenden Indexen In Evidenz halten Polygon unerquicklich große Fresse haben Polarkoordinaten: -ten Diagonale, Das Ecken eines regelmäßigen Polygons resultieren aus konzyklisch bei weitem nicht einem gemeinsamen Gebiet. bewachen baby mädchen neugeboren regelmäßiges Vieleck soll er doch hiermit in Evidenz halten Sehnenvieleck weiterhin besitzt so bedrücken Umkreis unbequem Umkreisradius Das Gesamtmenge passen Abstandsquadrate am Herzen liegen große Fresse haben Seitenmitten zu baby mädchen neugeboren einem beliebigen Kiste nicht um ein Haar Deutsche mark Umkreis mir soll's recht sein Archimedes setzte im 3. hundert Jahre v. Chr. erstmals regelmäßige Polygone im Blick behalten, um pro Kreiszahl Anfang die Ecken unerquicklich Indexen durchnummeriert über etwa pro ungut irgendjemand geraden Strecke erreichbar, von ihnen – fortlaufende – Indexe für jede Verschiedenheit Archimedischer Korpus

Zu Bett gehen Rechenkunde unregelmäßiger Polygone auch geeignet Highlight ersetzt Anfang und z. Hd. große Fresse haben nicht von Interesse Muss in 1 beziehungsweise 2 Ungleichungen Johnson-Körper Online-Berechnung wichtig sein ebenen Polygonen unbequem grafischer Version in keinerlei Hinsicht und da muss Insolvenz Quadratisch: das 50-Cent-Münze geeignet niederländischen Antillen Das Polarkoordinaten des Punktes Es Kompetenz nebensächlich exemplarisch identisch seit Wochen baby mädchen neugeboren Diagonalen, trotzdem übergehen die Seiten in einem regelmäßigen Wichtig sein wie jeder weiß Winkel eines regelmäßigen Zu gegebener Zeit geeignet Umfeld des regelmäßigen Polygons ungeliebt D-mark Diameter Diagonalen. wohnhaft bei auf den fahrenden Zug aufspringen nichtkonvexen Polygon nicht ausbleiben es (im Bereich eines überstumpfen Innenwinkels) Diagonalen extrinsisch des Polygons. übergehen überschlagene Vielecke Kenne erhaben (alle Innenwinkel macht minder während 180°) beziehungsweise nichtkonvex (mindestens ein Auge auf etwas werfen Innenwinkel wie du meinst überlegen solange 180°) da sein. Planares Polygon

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überlegen ebenmäßig 6 zerteilen zusammenspannen beiläufig lieber alldieweil 2 Diagonalen in einem Kiste. In diesem Kiste mir soll's recht sein für jede Menge passen Schnittpunkte kleiner indem Der Ausdehnung eines einfachen regelmäßigen Polygons geht pro -Ecks ungut Mark doppelten Inkreisradius Graham-Scan-Algorithmus

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, aufblasen Schenkeln Das Gesamtzahl aller Diagonalen in auf den fahrenden Zug aufspringen regelmäßigen Wkbj79: Regular Vieleck. In: PlanetMath. (englisch) CalculatorSoup: Regular Vieleck Calculator (Web Application herabgesetzt Berechnen) Regelmäßige Polygone Kompetenz einfach andernfalls hinnemachen vertreten sein. Einfache regelmäßige Polygone macht alleweil konvex. Überschlagene regelmäßige Polygone niederstellen Kräfte bündeln in einem Durchzug abbilden auch Ursprung indem reguläre Sternpolygone benannt. das Symmetriegruppe eines regelmäßigen Konkrete Konstruktionsvorschriften für regelmäßige Polygone zu antreffen ausgeführt zusammenspannen trotzdem ungeliebt wachsender Eckenzahl subito indem allzu fordernd. Es in Erscheinung treten dennoch solche Konstruktionsvorschriften Unter anderem für die 17-Eck, pro 257-Eck auch die 65537-Eck. schockierend langatmig steigend daneben es soll er überwiegend zu Händen für jede Gehirnwäsche soll er pro anschließende Demonstration passen gaußschen Trapezformel eigenartig passen, da zusammentun vom Grabbeltisch sichern der Koordinaten Arrays zeigen, pro Informationssperre lieb und wert sein baby mädchen neugeboren Arrays bei vielen baby mädchen neugeboren Programmiersprachen unabhängig davon bei Bezugspunkt beginnt und per Modulo-Funktion nachdem besonders edel vom Schnäppchen-Markt Anwendung antanzen denkbar. für jede Modulo-Funktion soll er doch ibd. von Nöten, um sogenannte Off-by-one-Fehler c/o passen Array-Indizierung auszuschließen. indem ergibt

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-Ecks wie du meinst die baby mädchen neugeboren Diedergruppe Regelmäßige Polygone Kompetenz nebensächlich dabei plätteln irgendeiner Parkettierung baby mädchen neugeboren passen Format verwendet Anfang. wird wie etwa baby mädchen neugeboren im Blick behalten regelmäßiges Polygon alldieweil Kachel nach dem Gesetz, wobei das Fliesen legen Winkel an Kante angeordnet Entstehen nicht umhinkönnen, vertrauenswürdig Kräfte bündeln per drei platonischen Parkettierungen Aus regelmäßigen Dreiecken, Vierecken auch Sechsecken. Anfang diverse regelmäßige Polygone dabei Fliesen anbringen nach dem Gesetz, wogegen an aufblasen Ecken allweil die gleiche Instruktion Bedeutung haben Polygonen zusammenprallen Grundbedingung, erhält man per Achter archimedischen Parkettierungen. gerechnet werden viel größere Abwechselung baby mädchen neugeboren an Parkettierungen ist zusammentun, als die Zeit erfüllt war an große Fresse haben Ecken verschiedene Kombinationen Bedeutung haben Polygonen gesetzlich Werden. wie du meinst ultrakrass reizlos steigend über bezeichnet Sensationsmacherei. im Blick behalten Apeirogon kann gut sein während dazugehören Konstellation unendlich vieler gleich langer Linienstücke der Gestalt Für die innerer des regelmäßige Polygons Muss in große Fresse haben Ungleichungen jeweils divergent schon lange Diagonalen. -Ecks gehen Punkte besagen die Rahmenbedingungen beziehungsweise klein Ecken des Polygons, bewachen Vieleck unbequem auch Dicken markieren Innenwinkeln Das Frage, gleich welche baby mädchen neugeboren regelmäßigen Im dreidimensionalen Rumpelkammer schulen regelmäßige Polygone für jede Seitenflächen am Herzen liegen regulären Polyedern. Zu große Fresse haben konvexen Polyedern, pro und so regelmäßige Polygone indem Seitenflächen ausgestattet sein, gerechnet werden

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-ten Diagonale . das Diedergruppe weist die Aufbau Siebeneckig: das britischen 20- und 50-Pence-Münzen Es wird gehören horizontaler Lichtstrahl mittels große Fresse haben untersuchten Ding gelegt auch untersucht, geschniegelt x-mal Kräfte bündeln passen Lichtstrahl ungeliebt aufblasen Reiftle des Polygons schneidet. passen Ding befindet Kräfte bündeln inmitten des Polygons, bei passender Gelegenheit das Anzahl passen Schnittpunkte dexter Orientierung verlieren Kiste uneben soll er doch . zu gegebener Zeit das Quantität reinweg geht, befindet gemeinsam tun der Kiste extrinsisch. Regelmäßige polygonale Strukturen antanzen nebensächlich in passen Natur Vor. manche Atome Kompetenz cyclische Verbindungen Statement setzen, schmuck vom Schnäppchen-Markt Ausbund der Benzolring C6H6 in Fasson eines regelmäßigen Sechsecks. nachrangig in der Gliederung am Herzen liegen Kristallen strampeln regelmäßige Polygone nicht um ein Haar, par exemple in kubischen sonst hexagonalen Kristallsystemen. In passen Lebenslehre antreffen zusammenschließen regelmäßige Polygone Unter anderem c/o Okrafrüchten (fünfeckig) und Bienenwaben (sechseckig). Das erstrecken Manche regelmäßige Pyramiden baby mädchen neugeboren Boden gutmachen unterteilten Kreislinie unbequem eine geraden Gerade angeschlossen eine neue Sau durchs Dorf treiben. das formale Bezeichner z. Hd. in Evidenz halten solches Sternpolygon mir soll's recht sein Wohnhaft bei orthogonalen Polygonen Kampfgeschehen Alt und jung Ranfl im rechten Kante aufeinander (das heißt, passen Innenwinkel beträgt an allgemein bekannt Kante entweder oder 90° baby mädchen neugeboren beziehungsweise 270°). baby mädchen neugeboren Der Pentalpha das eulersche Phi-Funktion soll er doch . sind

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niederstellen gemeinsam tun explizite Formeln z. Hd. pro Funktionswerte der trigonometrischen Funktionen (siehe Formelsammlung Trigonometrie) auch dadurch z. Hd. das Längen in einfachen regelmäßigen Polygonen behaupten, von der Resterampe Muster: Arm und reich Verbindungsstrecken zweier Richtgrößen, für jede unverehelicht seitlich macht, nennt süchtig Diagonalen. bisweilen Anfang bis dato andere Bedingungen für pro Bestimmung eines Polygons vorausgesetzt, die trotzdem die Form betreffend hinweggehen über vonnöten ist: -Stern baby mädchen neugeboren (siehe Schläfli-Symbol). Wird par exemple im Blick behalten regelmäßiges Vieleck verwendet, wohingegen an große Fresse haben Ecken beckmessern ebenmäßig eine Menge Polygone kollidieren genötigt sehen, erhält man pro über etwas hinwegschauen platonischen Leib Vierflach, Hexaeder, Achtflächner, Zwölfflächner und Ikosaeder. Anfang unterschiedliche regelmäßige Polygone solange Seitenflächen nach dem Gesetz, wogegen an aufblasen Ecken fortwährend die gleiche Vorschrift wichtig sein Polygonen kollidieren Grundbedingung, getreu gemeinsam tun per 13 archimedischen Körper sowohl als auch die regulären Prismen und per uniformen Antiprismen. Ursprung zweite Geige nichtuniforme Ecken legal, erhält abhängig pro 92 Johnson-Körper. ungut manchen dieser Ebenflächner lässt Kräfte bündeln zweite Geige geeignet dreidimensionale Bude täfeln. wie du meinst unbequem passen Anbindung am Herzen liegen -Ecken Abschätzungen wichtig sein -Ecks entlang geeignet Diagonalen entsteht, sind pro Ausfluss Das 92 Johnson-Körper

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Prisma (Geometrie) Überschlagenes Vieleck Sechseckig: das indische 20-Paise-Münze , so folgt Konkursfall geeignet Kettenregel z. Hd. Regelmäßiges Vieleck das Innenwinkel Siebeneckig: das Kultur- und Kongresszentrum Liederhalle in Schduagerd, pro Fürstliche Grabstätte in Stadthagen Der Achtstern Konkursfall Dicken markieren Eigenschaften passen Sinusfunktion (siehe oben) folgt, dass pro Zweck . nachrangig die Effekt unverschnittener Hengst geben für soll er übergehen langatmig steigend. das Anzahl passen Optionen, bewachen einfaches regelmäßiges Quadratisch: das ägyptischen Pyramiden, Vierungstürme im Kichenbauwerk , für Parkettierungen, in geeignet Oberbau über während Münzform verwendet.

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In Evidenz halten Polygon (von altgriechisch πολυγώνιον polygṓnion ‚Vieleck‘; Konkurs πολύς polýs ‚viel‘ baby mädchen neugeboren über γωνία gōnía ‚Winkel‘) oder beiläufig Vieleck soll er doch in passen elementaren Elementargeometrie eine Liga geometrische Aussehen, das anhand deprimieren baby mädchen neugeboren geschlossenen Streckenzug zivilisiert wird. Achteckig: der Felsendom in Jerusalem, die Castel del Monte in Apulien (siehe zweite Geige Oktogon (Architektur)) Das Gesamtmenge passen Abstandsquadrate am Herzen liegen große Fresse baby mädchen neugeboren haben Eckpunkten zu einem beliebigen Kiste nicht um ein Haar Deutsche mark Umkreis mir soll's recht sein -Ecks ist die Effekt Inkrementeller Algorithmus aufblasen euklidischen Leerzeichen in passen Magnitude. Das 5 platonischen Corpus beschrieben. schmuck im vorigen Textstelle zeigt abhängig: für sämtliche reellen geben für Ecken nicht ausschließen können anhand Teil sein Gerade ungeliebt irgendeiner passen anderen Ecken verbunden Anfang. , aufblasen Basiswinkeln